Paralelograms

Četrstūris, kura pretējās malas ir pa pāriem paralēlas, sauc par paralelogramu.

Paralelograma pazīmes:

  • Četrstūris ir paralelograms, ja tā pretējās malas ir pa pāriem vienāda garuma.
  • Četrstūris ir paralelograms, ja tā pretējie leņķi ir pa pāriem vienāda lieluma.
  • Četrstūris ir paralelograms, ja tā diagonāles krustpunktā dalās uz pusēm.
  • Četrstūris ir paralelograms, ja tā divas malas ir vienāda garuma un paralēlas.

Paralelograma īpašības:

  • Paralelograma pretējās malas ir vienāda garuma.
  • Paralelograma pretējie leņķi ir vienāda lieluma.
  • Paralelograma katras malas pieleņķu summa ir 180 grādi.
  • Paralelograma diagonāles krustpunktā dalās uz pusēm.

Paralelogramā lietojamās formulas:

  • Perimetrs: P = 2 · (a + b)
  • Laukums: S = a · ha = b · hb

    S = a · b · sin α

    S = d1 · d2 · sin φ / 2

  • Sakarība starp paralelograma diagonālēm un malām: d12 + d22 = 2 · (a2 + b2)

    ha - paralelograma augstums pret malu a
    hb - paralelograma augstums pret malu b
    d1 ; d2 - diagonāles