Vienādmalu trijstūris Vienādsānu trijstūris Dažādmalu trijstūris Taisnleņķa trijstūris Platleņķa trijstūris Šaurleņķa trijstūris

Taisnleņķa trijstūris

Par taisnleņķa trijstūri sauc trijstūri, kura viens leņķis ir taisns (90 grādu liels).

  • Taisnā leņķa pretmalu (trijstūra garāko malu) sauc par hipotenūzu.
  • Abas pārējās malas, kas veido taisno leņķi, sauc par katetēm.
  • Par taisnleņķa trijstūra šaurā leņķa sinusu sauc pretkatetes attiecību pret hipotenūzu.

Taisnleņķa trijstūrī lietojamās formulas:

  • Perimetrs: P = a + b + c
  • Laukums: S = a · b / 2

    S = a · ha / 2

  • Pitagora teorēma: a2 + b2 = c2
  • Eiklīda teorēma: hc2 = ac · bc

    a2 = c · ac ; b2 = c · bc

    a2/b2 = ac/bc


    hc - augstums pret hipotenūzu
    ac - katetes a projekcija uz hipotenūzas
    bc - katetes b projekcija uz hipotenūzas

  • Teorēma par kateti pret 30 grādu leņķi: Ja α = 30° , tad a = 1/2 · c
  • sin α = a / c
    cos α = b / c
    tg α = a / b
    ctg α = b / a
  • hc = a · b / c

    a ; b - katetes
    c - hipotenūza
    α - katetes a pretleņķis vai katetes b pieleņķis